% Verteidigung Diplom am 20. 3. 2008 9:15 Uhr
% see more at http://people.physik.hu-berlin.de/~kreier/

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\title[Untersuchung von CdHgTe]{Eigenschaften und elektronische Struktur von $\rm Cd_{x}Hg_{1-x}Te$ mit 0.07 $<$ x $<$ 0.4}
%\subtitle{Verteidigung Diplomarbeit}
\author{Matthias Kreier}
\institute[HU Berlin, AG EES]{Humboldt Universität zu Berlin\\Arbeitsgruppe Elektronische Eigenschaften und Supraleitung}
\date{20. 3. 2008}
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\begin{document}

\frame[plain]{\titlepage}

\frame{
	\frametitle{Überblick}
	\tableofcontents
%	[pausesections]
}

% *************************************************************************** [1]
\section{Motivation}
%\subsection*{Material für Infrarot-Detektor, außerdem konsequente Fortsetzung der Untersuchungen der Arbeitsgruppe EES an HgTe und CdTe}

\begin{frame}
  \frametitle{Wofür wird CdHgTe verwendet?}
  \begin{columns}
    \begin{column}{65mm}  
	  \begin{block}{Infrarotdetektor}
	  Seit den 40er Jahren war man auf der Suche nach einem 
	  Halbleiter für den langwelligen Infrarotbereich (LWIR, 8-14 $\mu$m).
	  Lawson et. al. synthetisierten CdHgTe im Jahre 1958. Die Bedeutung 
	  ihrer Arbeit wurde schon früh erkannt, doch aufgrund des militärischen 
	  Hintergrundes bis in die späten 60er Jahre wenig veröffentlicht.
	  \end{block}
	  \begin{exampleblock}{Infrarot-Astronomie}
	    CdHgTe-Detektoren finden sich u. a. in den Experimenten 
		NICMOS (Hubble 1997), Very Large Telescope der ESO in Chile (SINFONI 2005) oder
		WISE (NASA 2009).
	  \end{exampleblock}
    \end{column}
    \begin{column}{1mm}
    \end{column}
    \begin{column}{50mm}
	 \begin{center}
      \pgfdeclareimage[width=50mm]{hawaii1}{pic/hawaii1}
  	  \pgfuseimage{hawaii1}\\
	  Rockwell 2x2 2Kx2K\\
	  IR-Array Hawaii-2RG\\
	  \footnotesize{Für 6,5m James Webb Space Telescope}
	 \end{center}
	 \vspace{15mm}
    \end{column}
  \end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Bisherige Untersuchungen an CdTe und HgTe}
  \begin{columns}
   \column{.1\textwidth}
   \column{.8\textwidth}
    \begin{block}{Dr. C. Janowitz: CdTe}
	  C. Janowitz, L. Kipp, R. Manzke:\\
      \textit{Experimental surface band structure of CdTe(110)}\\
      Surface Science 231 (1990) 25-31.
    \end{block} 
	\vspace{8mm}
    \begin{block}{Dr. N. Orlowski: HgTe}
      N. Orlowski:\\
      \textit{Untersuchung der elektronischen Struktur von HgSe 
	          und HgTe mittels winkelaufgelöster Photoemission}\\
      Diplomarbeit, AG EES, (2000).
    \end{block}
   \column{.1\textwidth}
  \end{columns}
\end{frame}

% *************************************************************************** [2]
\section[Das Material CdHgTe, Charakterisierung]{Eigenschaften von CdHgTe, Charakterisierung der Proben}
\subsection{Grundlegende Eigenschaften}

\begin{frame}
  \frametitle{Das Material}
  \tableofcontents[currentsection]
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Eigenschaften von CdHgTe: ideal für IR-Detektoren}
  \begin{columns}
    \begin{column}{0.52\textwidth}
	%\begin{block}{}
    \begin{itemize}
	  \item Einstellbare Bandlücke\\ von 0,7 bis 25 µm
	  \item Direkte Bandlücke
	  \item Hoher Absorptionskoeffizient
	  \item Moderate Dielektrizitätskonstante\\ und Brechungsindex
	  \item Geringer thermischer Ausdehnungskoeffizient
	  \item Passende Substrate für epitaktisches Wachstum über 
	        einen großen Wellenlängenbereich (Cd$_{0.96}$Zn$_{0.04}$Te)
	\end{itemize}
	%\end{block}
    \end{column}
    \begin{column}{1mm}
    \end{column}
    \begin{column}{0.48\textwidth}
	  \pgfdeclareimage[width=\textwidth]{latticeconst}{pic/fig3}
	  \pgfuseimage{latticeconst}
	  \vspace{8mm}
	\end{column}
  \end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Gitterstruktur und -parameter}
  \begin{columns}
    \begin{column}{0.5\textwidth}
	  \pgfdeclareimage[width=\textwidth]{zns}{pic/zns1}
	  \pgfuseimage{zns}	
    \end{column}
    \begin{column}{1mm}
    \end{column}
    \begin{column}{0.35\textwidth}
	  \begin{block}{Gitterkonstanten}
	     \begin{center}
	       \begin{tabular}{cc}
             %\hline\hline
               Substanz & $a / $\AA \\\hline
               HgTe & 6,445 \\
               Cd$_{0.2}$Hg$_{0.8}$Te & 6,464\\
               CdTe & 6,488  \\
              %\hline\hline
           \end{tabular}
		  \end{center}
	  \end{block}
	  %\vspace{5mm}	  
	\end{column}
  \end{columns}	
  \begin{columns}
   \column{.1\textwidth}
   \column{.8\textwidth}
    \begin{block}{}
    CdTe, HgTe sowie die ternäre Mischung CdHgTe kristallisieren in Zinkblende-Struktur.
    \end{block}
   \column{.1\textwidth}
  \end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Abhängigkeit der fundamentalen Lücke von Komposition}
   \begin{center}
	\pgfdeclareimage[width=110mm]{gaptemp}{pic/gaptemp1}
	\pgfuseimage{gaptemp}
	$$
	E_G = -0.302 + 1.93x - 0.81x^2 + 0.832 x^3 + 5.35(1-2x)10^{-4} T ~~
	$$
   \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Übersicht der untersuchten Proben}
   \begin{center}
    \begin{tabular}{ccccccc}
      \hline\hline
      Cd$_x$Hg$_{1-x}$Te &\bf I &\bf II &\bf III &\bf IV &\bf V &\bf VI \\\hline
      Wert für x  & 0.07 & 0.4 & 0.2 & 0.183 & 0.1955 & 0.1045 \\
      Gewicht (mg) & 186.3 & 130.3 & 158.5 & 129.2 & 248.5 & 108.9 \\
      Orientierung & [111] & & [110] & [110] & [110] & [110] \\\hline\hline
    \end{tabular}\\ \vspace{2mm}
	\pgfdeclareimage[width=82mm]{samples}{pic/samples2}
	\pgfuseimage{samples}
   \end{center}
\end{frame}

\subsection{Untersuchung der Zusammensetzung und Qualität}

\begin{frame}
  \frametitle{Untersuchung mittels energiedissipativer Röntgenstrahlung}
   \begin{center}
    \begin{tabular}{cccccc}
    \hline\hline
     Probe &Referenz& Anteil Cd & Anteil Hg & Anteil Te & \# \\\hline
    \bf I  & 0.07   & 0,063 $\pm$ 0,003 & 1,031 $\pm$ 0,007 & 0,907 $\pm$ 0,005 & 15 \\
    \bf II & 0.4    & 0,390 $\pm$ 0,005 & 0,650 $\pm$ 0,005 & 0,957 $\pm$ 0,007 &  6 \\
    \bf III& 0.2    &                   &                   &                   &  0 \\
    \bf IV & 0.183  & 0,163 $\pm$ 0,015 & 0,92  $\pm$ 0,01  & 0,920 $\pm$ 0,005 &  3 \\
    \bf V  & 0.1955 & 0,160 $\pm$ 0,006 & 0,92  $\pm$ 0,01  & 0,920 $\pm$ 0,005 & 12 \\
    \bf VI & 0.1045 & 0,110 $\pm$ 0,007 & 0,978 $\pm$ 0,009 & 0,910 $\pm$ 0,006 &  9 \\
    \hline\hline
    \end{tabular}
   \end{center}
   \qquad \# - Anzahl der Messungen EDX 
   (\underline{E}nergy \underline{D}ispersive \underline{X}-ray spectroscopy)
   \begin{columns}
    \column{.1\textwidth}
    \column{.7\textwidth}
	 \begin{block}{Abweichungen}
	  EDX ist eine standardfreie Messmethode. Der angegebene Fehler betrifft die 
	  Streuung unterschiedlicher Messungen, aus der Methode selbst ergibt sich 
	  ca. 10\% Abweichung. Ursachen sind u.a. struktureller Natur.
	 \end{block}
    \column{.1\textwidth}
   \end{columns}	
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Laue Transmissions-Aufnahme: kein Einkristall}
    \begin{columns}
	 \column{.15\textwidth}
	 \column{.7\textwidth}
      \pgfdeclareimage[width=\textwidth]{laue}{pic/m2a}
	  \pgfuseimage{laue}
	  \begin{alertblock}{Polykristalline Anteile im Beugungsbild}
	    Korngrößen beim Blockwachstum: 50 - 500 $\mu$m
	  \end{alertblock}
	 \column{.15\textwidth}
	\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Orientierung mittels Laue-Reflektionsaufnahmen}
  \begin{columns}
    \begin{column}{0.46\textwidth}
	  \begin{block}{}
	    \center{Probe I (x=0,4)}
	  \end{block}
	  \begin{center}
   	    \pgfdeclareimage[width=52mm]{laue6}{pic/m6b}
	    \pgfuseimage{laue6}\\
		Orientierung [110]
	  \end{center}
    \end{column}
	\begin{column}{1mm}
	\end{column}
    \begin{column}{0.46\textwidth}
	  \begin{block}{}
	    \center{Probe V (x=0,1855)}
	  \end{block}
	  \begin{center}
  	    \pgfdeclareimage[width=52mm]{laue11}{pic/m11b}
	    \pgfuseimage{laue11}\\
		Orientierung [110], 4° verkippt
	  \end{center}
	\end{column}
  \end{columns}
  \vspace{5mm}
  \quad Aufnahmeabstand 40 mm, 32 kV, 30 mA, 10 min
  \vspace{5mm}
\end{frame}

% *************************************************************************** [3]
\section{Präparation der (110)-Oberfläche}
\subsection{Allgemeines zum Aufbau}

\begin{frame}
  \frametitle{Die Vorbereitung}
  \tableofcontents[currentsection]
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Vorbereitung der Probe zur Messung}
  \begin{columns}
   \column{.1\textwidth}
   \column{.8\textwidth}
    \begin{block}{Anforderungen der Photoelektronenspektroskopie}
      \begin{itemize}
	    \item Methode sehr oberflächensensitiv (wenige \AA)
	    \item Messungen erfordern Ultrahochvakuum (p $< 10^{-7}$ mbar)
		\item Oberflächen frei von Adsorbaten und Verunreinigungen
      \end{itemize}
	\end{block}
	\vspace{5mm}
	\begin{block}{Präparation der Proben}
      \begin{itemize}
  	    \item Sputtern und Annealen bei CdHgTe nicht möglich
	    \item Kraft zum Spalten groß aufgrund kovalenter Bindungen
	    \item Natürliche Spaltfläche der II/VI-Halbleiter ist (110)
		\item (110)-Oberfläche ist unpolar
      \end{itemize}
	\end{block}
	\vspace{7mm}
   \column{.1\textwidth}
  \end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Präparation der Oberfläche - Aufbau einer Spaltkammer}
  \begin{columns}
    \begin{column}{0.43\textwidth}
	    \begin{center}
          \pgfdeclareimage[height=60mm]{orlowski}{pic/orlowski}
		  \pgfuseimage{orlowski}\\
		  Norbert Orlowski 2000
		  \vspace{5mm}
		\end{center}
    \end{column}
    \begin{column}{0.43\textwidth}
	    \begin{center}
          \pgfdeclareimage[height=60mm]{cleave2}{pic/cleave2}
		  \pgfuseimage{cleave2}\\
		  Matthias Kreier 2006
		  \vspace{5mm}
		\end{center}
	\end{column}
  \end{columns}  
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Spalten der Proben im Probenhalter}
  \begin{columns}
    \begin{column}{0.5\textwidth}
	    \begin{center}
          \pgfdeclareimage[height=65mm]{cleave3}{pic/cleave3}
		  \pgfuseimage{cleave3}\\
		  Spaltkammer von innen
		\end{center}
    \end{column}
    \begin{column}{0.45\textwidth}
          \pgfdeclareimage[width=45mm]{sample1}{pic/sample1}
		  \pgfuseimage{sample1}\\[1mm] 
          \pgfdeclareimage[width=45mm]{sample2}{pic/sample2}
		  \pgfuseimage{sample2}
	\end{column}
  \end{columns}  
\end{frame}

\subsection{Überprüfung der Oberflächenqualität}

\begin{frame}
  \frametitle{Kontrolle der Oberfläche mit Rasterelektronenmikroskop}
  \begin{columns}
    \begin{column}{0.53\textwidth}
	    \begin{center}
          \pgfdeclareimage[width=63mm]{sem}{pic/sem}
		  \pgfuseimage{sem}
		\end{center}
    \end{column}
    \begin{column}{0.4\textwidth}
	  \begin{block}{Ergebnisse des SEM/REM}
	    %\begin{center}
		Deutlich ist die Sollbruchstelle in Form eines Grabens von 100 
		$\mu$m Tiefe im Vordergrund erkennbar. Ebenso wird eine 
		gestufte Struktur der (110)-Oberfläche sichtbar. 
  	    %\end{center}		
      \end{block}
	  \begin{alertblock}{LEED nicht erfolgreich}
        Ein Beugungsbild konnte erst nach einer gekühlten 
		Spaltung bei 100 K erzeugt werden.
	  \end{alertblock}
	  \vspace{10mm}
	\end{column}
  \end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Ergebnisse der Spaltungen}
  \begin{columns}
    \begin{column}{0.45\textwidth}
      \begin{block}{Erfolgreiche Spaltung}
	    \begin{center}
          \pgfdeclareimage[width=\textwidth]{sem2}{pic/sem2}
		  \pgfuseimage{sem2}
		\end{center}
      \end{block}
    \end{column}
	\begin{column}{1mm}
	\end{column}
    \begin{column}{0.45\textwidth}
	  \begin{block}{Misslungene Spaltung}
	    \begin{center}
          \pgfdeclareimage[width=\textwidth]{sem3}{pic/sem3}
		  \pgfuseimage{sem3}
  	    \end{center}		
      \end{block}
	\end{column}
  \end{columns} 
\end{frame}



\begin{frame}
 \frametitle{Kontrolle der Oberflächenqualität mittels LEED}
  \begin{columns}
    \begin{column}{0.5\textwidth}
      \begin{block}{Beugung langsamer Elektronen}
	    Beugungsbild zeigt:
	    \begin{itemize}
		  \item kristalline Struktur
		  \item keine Überstruktur
		\end{itemize}
	    Relation Oberflächenperiodizität:
		$$
		b_1 = \frac{1}{2}a ~~~~~~~ b_2 = \frac{1}{\sqrt{8}}a
		$$
		Ergebnis aus LEED-Geometrie und \\156 eV Anregungsenergie:
        $$
        b_1 = (3,5 \pm 0,2) \mbox{\AA} ~~~~ b_2 = (2,4 \pm 0,2) \mbox{\AA} 
        $$
      \end{block}
%	  \vspace{12mm}
	\end{column}
    \begin{column}{0.45\textwidth}
%      \begin{block}{LEED Bild bei 156 eV}
	    \begin{center}
           \pgfdeclareimage[width=\textwidth]{leed}{pic/leed}
           \pgfuseimage{leed}
		   \vspace{3mm}
		\end{center}
%      \end{block}
    \end{column}	
  \end{columns}
  \vspace{10mm}
\end{frame}

% *************************************************************************** [4]
\section{Ergebnisse der Photoemission}
\subsection{Details und Besonderheiten der winkelaufgelösten Photoemission}

\begin{frame}
  \frametitle{Die Photoelektronspektroskopie}
  \tableofcontents[currentsection]
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Allgemeiner Aufbau}
    \pgfdeclareimage[width=124mm, height=72mm]{1-general}{pic/1-general}
    \pgfuseimage{1-general}
\end{frame}

\begin{frame}
 \frametitle{Das Drei-Stufen-Modell der Photoemission}
   \begin{columns}
    \begin{column}{0.55\textwidth}
%	 \begin{block}{}
       \pgfdeclareimage[width=\textwidth]{5-steps}{pic/5-steps}
       \pgfuseimage{5-steps}
%	 \end{block}
	\end{column}
%    \begin{column}{1mm}
%	\end{column}
    \begin{column}{0.41\textwidth}  
	 \begin{block}{1. Anregung des Elektrons}
	  \setlength{\abovedisplayskip}{0mm}
	  \setlength{\belowdisplayskip}{0mm}	  
	    $$
	    E_f = E_i + \hbar \omega ~~~~~~~~ \vec{k_f} = \vec{k_i}
	    $$
	 \end{block}
	 \begin{block}{2. Transport zur Oberfläche}
	  \begin{itemize}
	    \item Sekundärelektronen
		\item mittlere freie Weglänge
	  \end{itemize}
	 \end{block}
	 \begin{block}{3. Oberflächendurchtritt}
	  \setlength{\abovedisplayskip}{0mm}
	  \setlength{\belowdisplayskip}{0mm}	  
	  \small{
	  $$
	  \vec{k}_{i_\|} = \vec{k}_{f_\|} = \vec{K}_{\|} = \sqrt{\frac{2m}{\hbar} E_{kin}} \sin \vartheta 
	  $$
	  $$
	  k_{f_\bot} = \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2}(E_{kin} + |V_0|) - \vec{G}_\|^2}-G_\bot
      $$	  }
	 \end{block}	 
	\end{column} 
  \end{columns}   
\end{frame}


\subsection{Kernniveaus von CdHgTe}
\begin{frame}
 \frametitle{Übersichtsspektrum bei BESSY am BUS, $\hbar\omega = 125$ eV}
    \pgfdeclareimage[width=123mm]{cdhgte1}{pic/cdhgte2}
    \pgfuseimage{cdhgte1}
\end{frame}

\begin{frame}
 \frametitle{Kernniveaus von Te, Cd und Hg} 
   \begin{center}
    \pgfdeclareimage[height=60mm]{core}{pic/core}
    \pgfuseimage{core}
	\quad
    \pgfdeclareimage[height=60mm]{valence}{pic/valence}
    \pgfuseimage{valence}	
   \end{center}
   \vspace{8mm}
\end{frame}

\subsection{Die Valenzbandstruktur}

\begin{frame}
 \frametitle{Negative Bandlücke: E$_G$ = E($\Gamma_6$) - E($\Gamma_8$)}
   \begin{center}
    \pgfdeclareimage[height=68mm]{cd-hg}{pic/cd-hg}
    \pgfuseimage{cd-hg}
   \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
 \frametitle{Theoretisch berechnete Bandstruktur}
   \begin{columns}
    \begin{column}{0.48\textwidth}
      \begin{block}{CdTe}
	    \begin{center}
          \pgfdeclareimage[width=50mm]{cdte}{pic/CdTeTheorie}
		  \pgfuseimage{cdte}
		\end{center}
      \end{block}
    \end{column}
	\begin{column}{1mm}
	\end{column}
    \begin{column}{0.48\textwidth}
      \begin{block}{HgTe}
	    \begin{center}
          \pgfdeclareimage[width=50mm]{hgte}{pic/HgTeTheorie}
		  \pgfuseimage{hgte}
		\end{center}
      \end{block}
	\end{column}
  \end{columns} 
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Ergebnis der winkelaufgelösten Messung}
%    \begin{center}
%	  \quad 
          \pgfdeclareimage[height=75mm]{winkel1}{pic/winkel1}
		  \pgfuseimage{winkel1}
		  \hspace{5mm}
          \pgfdeclareimage[height=75mm]{winkel2}{pic/winkel2}
		  \pgfuseimage{winkel2}
%   \end{center}
%   \vspace{2mm}
\end{frame}

\begin{frame}
 \frametitle{Messung in normaler Emission: x=0.16 und x=0.07}
  \quad
%  \begin{columns}
%    \begin{column}{0.48\textwidth}    
%	    \begin{center}	   
          \pgfdeclareimage[height=75mm]{disp1}{pic/071130-3}
		  \pgfuseimage{disp1} 
%		\end{center}
%    \end{column}
%	\begin{column}{2mm}
%	\end{column}
%   \begin{column}{0.48\textwidth}	
%	    \begin{center}	
          \qquad   
          \pgfdeclareimage[height=75mm]{disp2}{pic/071130-2}
		  \pgfuseimage{disp2} 
%		\end{center}
%	\end{column}
%  \end{columns}  
\end{frame}

\begin{frame}
 \frametitle{Dispersion des Maximums und Bandstrukturrechnung}
    \pgfdeclareimage[height=75mm]{bandstructure2}{pic/bandstructure2}
    \pgfuseimage{bandstructure2}
\end{frame}

% *************************************************************************** [5]
\section{Zusammenfassung}

%\subsection*{Vorbereitung der Proben, Ergebnisse der Photoemission}
\begin{frame}
 \frametitle{Vorbereiten der Messungen}
 \begin{columns}
  \begin{column}{0.6\textwidth}   
      \begin{block}{Charakterisierung der Proben}
        \begin{itemize}
			\item Zusammensetzung mittels EDX verifiziert
			\item Proben sind polykristallin \\(Laue Transmission)
			\item Orientierung der Seitenflächen ist [110]
		\end{itemize}
	  \end{block}
      \begin{block}{Präparation der (110)-Oberfläche}
		\begin{itemize}
		   \item Methode: Spalten, im Probenhalter möglich
		   \item Sollbruchstelle verbessert Spalterfolg
		   \item Gekühlte Spaltung notwendig (LEED)
		   \item Nach Photoemissionsmessung muss Oberflächenqualität
		         nochmals überprüft werden
		 \end{itemize}
	  \end{block}	  
  \end{column}
  \begin{column}{0.35\textwidth} 
    \pgfdeclareimage[width=\textwidth]{ar65-2}{pic/ar65-2}
	\pgfuseimage{ar65-2}    
  \end{column}  
 \end{columns}  
\end{frame}

\begin{frame}
 \frametitle{Elektronische Eigenschaften von CdHgTe}
  \begin{columns}
   \begin{column}{0.45\textwidth} 
     \pgfdeclareimage[width=\textwidth]{ar65}{pic/ar65}
	 \pgfuseimage{ar65}  
   \end{column}  
   \begin{column}{0.5\textwidth}    
      \begin{block}{Ergebnisse der Photoelektronspektroskopie}
        \begin{itemize}
			\item Winkelaufgelöste Messungen erfordern gute Oberflächen
			\item Feinere Winkelrasterung nötig \\(z. B. Scienta an BEST)
			\item Offene Frage: \\Zustandsdichte an Fermi-Kante
			\item Dispersion in k$_\bot$ gut sichtbar, eindeutig der 
			      Volumen-Brillouin- Zone zuzuordnen
  	    \end{itemize}
	  \end{block}
	  \vspace{10mm}
   \end{column}
 \end{columns}  
 
\end{frame}

%\subsection*{-}
\begin{frame}
  %\frametitle{Vielen Dank für die Aufmerksamkeit}
  \begin{center}
    {\Large Vielen Dank für die Aufmerksamkeit}
  \end{center}
\end{frame}

% ************************* Anhang *************************************

\begin{frame}
 \frametitle{Automatische Stickstoff-Nachfüllanlage}
   \begin{center}
    \pgfdeclareimage[height=73mm]{n2fl}{pic/n2fl}
    \pgfuseimage{n2fl} 
   \end{center}	
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Technik der Nachfüllanlage}
    \begin{block}{Widerstand der Gesamtschaltung aus PT1000, R$_1$ und R$_2$}
      $$
	  \frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{R_1 + R_2} + \frac{1}{R_{\rm PT1000}}
	  $$
    \end{block}
	\begin{columns}
      \begin{column}{0.65\textwidth}
	    \begin{block}{Temperaturabhängiger Widerstandswert eines PT100 nach IEC 751 / DIN EN 60751}
  	      \begin{eqnarray*}
	        R(T) &=& R_0(1+ aT + bT^2 + c(T-100°\rm{C})T^3)\\
	            a&=& 3,9083 \cdot 10^{-3}\rm C^{-1} \\
	            b&=&-5,755  \cdot 10^{-7}\rm C^{-2} \\
	            c&=&-4,183 \cdot 10^{-12}\rm C^{-4} 
		  \end{eqnarray*}
		\end{block}
	  \end{column}
	  \begin{column}{1mm}
	  \end{column}
      \begin{column}{0.29\textwidth}	  
        \pgfdeclareimage[width=\textwidth]{refill}{pic/refill2}
        \pgfuseimage{refill}
		\vspace{10mm}
      \end{column}
	\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}
 \frametitle{Sputtern und Annealen}
   \begin{columns}
    \begin{column}{0.47\textwidth}
	 \begin{block}{Konzentration Quecksilber}
	 \begin{center}
      \pgfdeclareimage[width=55mm]{hg_col}{pic/hg_col}
      \pgfuseimage{hg_col} 
	 \end{center}
	 \end{block}
    \end{column}
	\begin{column}{1mm}
	\end{column}
    \begin{column}{0.47\textwidth}
	 \begin{block}{Konzentration Tellur}
     \begin{center}
      \pgfdeclareimage[width=55mm]{te_col}{pic/te_col}
      \pgfuseimage{te_col}
	 \end{center}
	 \end{block}
	\end{column}
   \end{columns}
   \vspace{5mm}
   Ein Bereich der Proben wurde nach dem Erwärmen gesputtert. Dieser Bereich ist auf 
   den beiden obigen Bildern in der jeweils linken Hälfte zu erkennen. Dort besteht 
   wieder das ursprüngliche Verhältnis zwischen Hg und Te.
\end{frame}

\begin{frame}
 \frametitle{Oberflächen-Relaxation von (110)-ZnS-Kristallen}
   \begin{center} 
    \pgfdeclareimage[width=120mm]{surf1}{pic/surface1}
    \pgfuseimage{surf1}\\[4mm]
	Weitere Informationen:\\
	\vspace{5mm}	
	\textcolor{blue!70!black}{http://people.physik.hu-berlin.de/$\sim$kreier/}
   \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
 \frametitle{Brillouin-Zone von ZnS-Kristallen}
  \begin{columns}
    \begin{column}{0.55\textwidth}    
	    \begin{center}	   
          \pgfdeclareimage[width=\textwidth]{brillouin}{pic/brillouin}
		  \pgfuseimage{brillouin} 
		\end{center}		
    \end{column}
	\begin{column}{1mm}
	\end{column}
    \begin{column}{0.35\textwidth}	
	  \begin{block}{}
	    Volumen-Brillouin-Zone des fcc-Gitters sowie Oberflächen-Brillouin-Zonen der 
		idealen (001) und (110)-Oberflächen. Einige hochsymmetrische Punkte sind 
		eingezeichnet. Die Richtungen $\Delta$, $\Sigma$ und $\Lambda$ entsprechen 
		jeweils der Richtung [001], [110] und [111].
	  \end{block}
	  \vspace{10mm}
	\end{column}
  \end{columns}  
\end{frame}

\begin{frame}
 \frametitle{Ergebnisse von EPR in Moskau }
   \begin{center}
    \pgfdeclareimage[height=75mm]{epr}{pic/epr}
    \pgfuseimage{epr}
   \end{center}
\end{frame}	

\begin{frame}
 \frametitle{Ergebnisse von SQUID, ebenfalls Moskau }
   \begin{columns}
    \begin{column}{0.46\textwidth}
      \pgfdeclareimage[height=38mm]{squid1}{pic/squid1}
      \pgfuseimage{squid1}
      \pgfdeclareimage[height=37mm]{squid2}{pic/squid2}
      \pgfuseimage{squid2}
    \end{column}
    \begin{column}{1mm}
    \end{column}
    \begin{column}{0.46\textwidth}
      \pgfdeclareimage[height=38mm]{squid3}{pic/squid3}
      \pgfuseimage{squid3}
	  \begin{alertblock}{Inkohärente Ergebnisse}
	    Die ortsaufgelösten Magnetfeldunter- 
		suchungen lieferten leider keine
		Erklärung der g-Faktoren, die mit 
		EPR bestimmt worden waren (2,4 
		und 5,8). Benutzte Methode: SQUID 
		\footnotesize{(Superconducting QUantum Interference Device)}.
      \end{alertblock}
	  \vspace{5mm}
    \end{column}  
  \end{columns}
%    \pgfdeclareimage[height=38mm]{squid4}{pic/squid4}
%    \pgfuseimage{squid4}
\end{frame}	

\begin{frame} 
  \frametitle{Fokussierung und Retardierung}
  \begin{columns}
    \begin{column}{0.39\textwidth}
	    \begin{center}
          \pgfdeclareimage[width=\textwidth]{scienta1}{pic/scienta1}
		  \pgfuseimage{scienta1}
		\end{center}
    \end{column}
	\begin{column}{1mm}
	\end{column}
    \begin{column}{0.53\textwidth}
	  \begin{block}{Retardierungsoptik}
		Die Elektronen passieren den Analysator mit einer fest definierten Energie. Dazu 
		werden die Elektronen abgebremst, ohne ihre relative Energieverteilung
		zu ändern.
		Gemessene kinetische Energie:\\ 
		\centerline{$E_{kin,A} = E_{pass} - U_{ret}$}
      \end{block}
	  \begin{exampleblock}{Negative kinetische Energie}
	  \begin{center}
	   \vspace{1mm}
	   \begin{tabular}{lcr}
	     E$_{kin,S}$ & = & 0.2 eV \\
		 U$_{ret}$   & = & 10.2 eV \\
		 U$_K$       & = & -0.4 eV \\
		 E$_{pass}$  & = & 10 eV \\
		 E$_{kin,A}$ & = & -0.2 eV\\
	   \end{tabular}
	  \end{center}
	 \end{exampleblock}
	\end{column}
  \end{columns}   
\end{frame}

\begin{frame} 
  \frametitle{Energiedispersion innerhalb des Kugelkondensators}
    \pgfdeclareimage[width=125mm]{scienta2}{pic/scienta2}
	\centerline{\pgfuseimage{scienta2}}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Winkelaufgelöste Messungen mit einem Scienta}
    \pgfdeclareimage[width=110mm]{scienta3}{pic/scienta3}
    \pgfuseimage{scienta3} 
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Überprüfung der Oberfläche mit AFM}
  AFM - Atomic Force Microscope (Atomkraftmikroskop)
  \begin{columns}
    \begin{column}{0.48\textwidth}
      \begin{block}{Gemessene Höhe (trace)}
	    \begin{center}
          \pgfdeclareimage[width=57mm]{afm1}{pic/afm1}
		  \pgfuseimage{afm1}
		\end{center}
      \end{block}
    \end{column}
	\begin{column}{1mm}
	\end{column}
    \begin{column}{0.48\textwidth}
      \begin{block}{Fehlersignal (retrace)}
	    \begin{center}
          \pgfdeclareimage[width=57mm]{afm2}{pic/afm2}
		  \pgfuseimage{afm2}
		\end{center}
      \end{block}
	\end{column}
  \end{columns} 
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Darstellung der AFM-Messung in 3D}
  Die gemessene Höhe ist um den Faktor 20 verstärkt dargestellt.
  \begin{center}
    \pgfdeclareimage[width=123mm]{afm3}{pic/afm3}
    \pgfuseimage{afm3}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{AFM-Bild der Oberfläche von Probe III (x=0.2)}
%  \begin{center}
    \pgfdeclareimage[width=112mm]{afm4}{pic/afm4}
    \pgfuseimage{afm4}
%  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{AFM-Bild der Oberfläche von Probe V (x=0.1955)}
  \begin{center}
    \pgfdeclareimage[height=71mm]{afm5}{pic/5-2}
    \pgfuseimage{afm5}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Herstellung von CdHgTe}
%    Verfahren zur Herstellung: Bridgeman, bulk grown, HgTe kristallisiert zuerst aus\\
%	daher ortsabhängiges Verhältnis\\
	\pgfdeclareimage[width=50mm]{bulge}{pic/fig6}
	\pgfuseimage{bulge}	$~$
	\pgfdeclareimage[width=65mm]{fig4}{pic/fig4}
	\pgfuseimage{fig4}	
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{SEM Probe I (x=0.07) - PES in normaler Emission}
  \begin{center}
    \pgfdeclareimage[height=70mm]{sem6}{pic/sem06-4}
    \pgfuseimage{sem6}
  \end{center}
\end{frame}

% ************************* Anhang *************************************

\end{document}

\end{document}