Das elektrische Feld eines geladenen Metallkörpers

1. Im Metall sind Ladungen frei beweglich.

2. Potentialdifferenzen zwischen zwei Punkten einer Metallfläche werden sofort abgebaut.

3. Daraus ergeben sich folgende Aussagen:

· Es existiert kein elektrisches Feld tangential zur Metallfläche, d.h.

· Jede leitende Fläche ist Äquipotentialfläche

· Die Flächenladungsdichte einer geladenen Metallfläche ist konstant und erzeugt ein Feld senkrecht zur Fläche.

Für das Feld an der Oberfläche gilt:

Der Faradaykäfig

· Ein Faradaykäfig ist eine zusammenhängende, hohle Metallfläche.

· Die Innenfläche ist Äquipotentialfläche, d.h. V = const. Þ

für jeden Ort r der Metallfläche.

· Die Feldstärke im Inneren des Käfigs ist Null. Dies folgt sofort aus dem Gauß’schen Satz, da die Ladung im Inneren des Hohlraumes Null ist. Þ

Die Relation V = const. gilt für den gesamten Hohlraum und nicht nur für die Innenfläche.

· Die gesamte Oberflächenladung sammelt sich auf der Außenfläche und erzeugt ein E-Feld senkrecht zur Oberfläche.

Das elektrische Feld einer geladenen Metallfläche

Mit Hilfe des Gauss’schen Satzes findet man

findet man

Da sich die Normalkomponente des elektrischen Feldes aus der Oberflächenladungsdichte E = s/e₀ ergibt, folgt: