Magnetisierung und magnetische Suszeptibilität

 

 

Die Ausrichtung magnetischer Dipole in einem Material unter der Einwirkung eines äußeren Feld H führt zu einer Magnetisierung. Man definiert die Magnetisierung M mittels

 

 

als magnetisches Dipolmoment je Volumeneinheit.

 

In Analogie zum elektrischen Dipol mit dem Dipolmoment

definiert man ein magnetisches Dipolmoment durch

 

Hier ist die elektrische Ladung durch die sogenannte Polstärke P ersetzt. Da es jedoch keine magnetischen Monopole gibt, nützt diese formale Analogie in der Regel wenig (Sie wird z.B. angewendet zur Charakterisierung langer, dünner Stabmagnete). Ein äußeres Feld B übt auf einen Stabmagnet das Drehmoment

 

 

aus. Die wirksame Kraft F=PB eines Feldes B auf einen Stabmagneten der Länge l hängt dabei von der Stärke seines Nord- bzw. Südpols P ab (Analogie zur Kraft eines elektrischen Feldes auf eine Ladung: F=QE).

 

Während sich das Drehmoment als Kreuzprodukt aus magnetischem Moment und magnetischer Induktion ergibt, erhält man die potentielle Energie eines Dipols (in einem homogenen Feld B) aus dem Skalarprodukt

 

 

Da die Ursache für ein magnetisches Dipolmoment das Fließen elekt­rischer Elementarströme ist, definiert man das Dipolmoment besser über die Stärke des fließenden Stromes I. Für einen Ringstrom, der die Fläche A einschließt, gilt:

 

Damit gilt

 

Dies entspricht genau der Wirkung der Lorentzkraft auf eine stromdurchflossene Leiterschleife.

Wegen

 

kann man sich die Magnetisierung auch als das H-Feld einer Spule der Länge dl vorstellen, die vom Strom dI durchflossen wird.

                                                

Setzt man das Magnetfeld B aus einem äußeren Feld µ0H und dem Magnetfeld µ0M des magnetisierten Materials zusammen, erhält man

 

 

Da Elementarmagnete unter der Wirkung eines äußeren Feldes ausgerichtet werden, erhält man mit

 

die bekannte Materialgleichung

 

 

cm - magnetische Suszeptibilität

µr  -  magnetische Permeabilität

 

Es gibt prinzipiell zwei Arten, wie ein Stoff auf ein äußeres Feld reagieren kann. Die Wirkung eines äußeren Feldes kann verstärkt oder abgeschwächt werden.

 

·       Besitzt ein Atom bzw. Molekül bereits ein permanentes Dipolmoment(z. B. O2-Moleküle), so wird es in einem äußeren Feld ausgerichtet. Die Überlagerung der Dipolmomente vieler Moleküle führt zu einer Magnetisierung, die das äußere Feld verstärkt. Es gilt c > 0 bzw. m > 1. Solche Stoffe bezeichnet man als paramagnetisch.

·       In Festkörpern kann es zu einer Kopplung der Dipolmomente kommen, die zu einer permanenten Magnetisierung bereits ohne äußeres Feld führt. Es gilt c >> 1. Diese Stoffe heißen Ferromagnete. Im gasförmigen Zustand sind solche Materialien normale Paramagnete.

·       Nach der Lenz’schen Regel reagieren alle Moleküle auf ein äußeres Magnetfeld derart, dass sie die Wirkung des äußeren Feldes abschwächen. Diese Erscheinung nennt man Diamagnetismus. Sind die Moleküle nicht gleichzeitig auch noch paramagnetisch, so ist c < 0. Solche Stoffe nennt man diamagnetisch (z.B. Wismut).

·       In Supraleitern (Festkörper) ist der Diamagnetismus keine atomare sondern räumlich ausgedehnte Erscheinung (an die Stelle atomarer Ringströme treten ausgedehnte Ringströme an der Oberfläche des Supraleiters, die ein äußeres Feld vollständig abschirmen. Supraleiter sind ideale Diamagnete mit c = -1.