Magnetisierung und magnetische Suszeptibilität
Die
Ausrichtung magnetischer Dipole in einem Material unter der Einwirkung eines
äußeren Feld H führt zu einer Magnetisierung. Man definiert die Magnetisierung
M mittels
als
magnetisches Dipolmoment je Volumeneinheit.
In
Analogie zum elektrischen Dipol mit dem Dipolmoment
definiert
man ein magnetisches Dipolmoment durch
Hier
ist die elektrische Ladung durch die sogenannte Polstärke P ersetzt. Da es
jedoch keine magnetischen Monopole gibt, nützt diese formale Analogie in der
Regel wenig (Sie wird z.B. angewendet zur Charakterisierung langer, dünner
Stabmagnete). Ein äußeres Feld B übt auf einen Stabmagnet das Drehmoment
aus.
Die wirksame Kraft F=PB eines Feldes B auf einen Stabmagneten
der Länge l hängt dabei von der Stärke seines Nord- bzw. Südpols P ab (Analogie
zur Kraft eines elektrischen Feldes auf eine Ladung: F=QE).
Während
sich das Drehmoment als Kreuzprodukt aus magnetischem Moment und magnetischer
Induktion ergibt, erhält man die potentielle Energie eines Dipols (in einem homogenen
Feld B) aus dem Skalarprodukt
Da die Ursache für ein magnetisches Dipolmoment
das Fließen elektrischer Elementarströme ist, definiert man das Dipolmoment besser
über die Stärke des fließenden Stromes I. Für einen Ringstrom, der die Fläche A
einschließt, gilt:
Damit
gilt
Dies
entspricht genau der Wirkung der Lorentzkraft auf eine stromdurchflossene Leiterschleife.
Wegen
kann
man sich die Magnetisierung auch als das H-Feld einer Spule der
Länge dl vorstellen, die vom Strom dI durchflossen wird.
Setzt man das Magnetfeld B aus einem äußeren
Feld µ0H und dem Magnetfeld µ0M des
magnetisierten Materials zusammen, erhält man
Da Elementarmagnete unter der Wirkung eines äußeren
Feldes ausgerichtet werden, erhält man mit
die bekannte Materialgleichung
cm - magnetische
Suszeptibilität
µr -
magnetische Permeabilität
Es gibt prinzipiell zwei Arten, wie ein Stoff auf
ein äußeres Feld reagieren kann. Die Wirkung eines äußeren Feldes kann
verstärkt oder abgeschwächt werden.
· Besitzt ein Atom bzw.
Molekül bereits ein permanentes Dipolmoment(z. B. O2-Moleküle), so
wird es in einem äußeren Feld ausgerichtet. Die Überlagerung der Dipolmomente
vieler Moleküle führt zu einer Magnetisierung, die das äußere Feld verstärkt. Es
gilt c > 0 bzw. m > 1. Solche Stoffe bezeichnet
man als paramagnetisch.
· In Festkörpern kann es zu
einer Kopplung der Dipolmomente kommen, die zu einer permanenten Magnetisierung
bereits ohne äußeres Feld führt. Es gilt c >> 1. Diese Stoffe heißen Ferromagnete.
Im gasförmigen Zustand sind solche Materialien normale Paramagnete.
· Nach der Lenz’schen Regel
reagieren alle Moleküle auf ein äußeres Magnetfeld derart, dass sie die Wirkung
des äußeren Feldes abschwächen. Diese Erscheinung nennt man Diamagnetismus.
Sind die Moleküle nicht gleichzeitig auch noch paramagnetisch, so ist c < 0. Solche Stoffe nennt man diamagnetisch
(z.B. Wismut).
· In Supraleitern (Festkörper)
ist der Diamagnetismus keine atomare sondern räumlich ausgedehnte Erscheinung
(an die Stelle atomarer Ringströme treten ausgedehnte Ringströme an der Oberfläche
des Supraleiters, die ein äußeres Feld vollständig abschirmen. Supraleiter
sind ideale Diamagnete mit c = -1.