Paramagnetismus

 

Das magnetische Moment eines Atoms ist i.a. mit dem Gesamtdrehimpuls seiner Elektronen verknüpft:

 

Bahndrehimpuls:

Magnetisches Moment

eines Kreisstromes:

Kreisstrom:

Umlaufperiode: 

                  

 

 

 

 

 

 

Im Atom ist der Drehimpuls quantisiert. Wir messen L in Einheiten von h = h/2p. Durch Erweitern der obigen Gleichung mit h erhält man

 

 

 

Für ein Elektron mit der Ladung q = -e und der Masse m = me ergibt sich schließlich

 

 

 

 

Die Größe  ist ein Einheitsvektor in Richtung des Drehimpulses. Damit entspricht dem Betrag des magnetischen Momentes der Bahnbewegung des Elektrons ein Bohr’sches Magneton; die Richtung des magnetischen Momentes ist mit der Richtung des Bahndrehimpulses identisch.

 

 

Atom- und Kernmomente

 

Neben der Beziehung

 

 

ist auch folgende Schreibweise gebräuchlich:

 

 

Hierin ist g das gyromagnetische Verhältnis und g der Landé-Faktor. Es gelten folgende speziellen Werte für g:

 

Teilchenbewegung

Drehimpuls

g

mm = gL

g = hg/mB

Elektronenbahn

h

µB

1

Elektronenspin

h/2

µB

2

Protonen- bzw.

Neutronenspin

h/2

 

 

 

Das gyromagnetische Verhältnis ist eine wichtige Größe zur Errechnung der Larmorfrequenz in einem äußeren Magnetfeld B:

 

 

 

Anwendung findet dieser Zusammenhang z.B. in der Kernspinresonanz: