Paramagnetismus
Das magnetische Moment eines Atoms ist i.a. mit dem Gesamtdrehimpuls seiner Elektronen verknüpft:
Bahndrehimpuls: |
|
Magnetisches Moment eines Kreisstromes: |
|
Kreisstrom: |
|
Umlaufperiode: |
|
Im
Atom ist der Drehimpuls quantisiert. Wir messen L in Einheiten von h = h/2p. Durch Erweitern der obigen Gleichung mit h erhält man
Für
ein Elektron mit der Ladung q = -e und der Masse m = me ergibt sich
schließlich
Die
Größe ist ein
Einheitsvektor in Richtung des Drehimpulses. Damit entspricht dem Betrag des
magnetischen Momentes der Bahnbewegung des Elektrons ein Bohr’sches Magneton;
die Richtung des magnetischen Momentes ist mit der Richtung des Bahndrehimpulses
identisch.
Neben
der Beziehung
ist auch folgende Schreibweise gebräuchlich:
Hierin
ist g das gyromagnetische Verhältnis und g
der Landé-Faktor. Es gelten folgende speziellen Werte für g:
Teilchenbewegung |
Drehimpuls |
g |
mm = gL |
g = hg/mB |
Elektronenbahn |
h |
|
µB |
1 |
Elektronenspin |
h/2 |
|
µB |
2 |
Protonen- bzw. Neutronenspin |
h/2 |
|
|
|
Das
gyromagnetische Verhältnis ist eine wichtige Größe zur Errechnung der Larmorfrequenz
in einem äußeren Magnetfeld B:
Anwendung
findet dieser Zusammenhang z.B. in der Kernspinresonanz: