Destilliertes Wasser

Für Wasser wurde der komplexe Brechungsindex vonverschiedenen Autoren gemessen. Der Imaginärteil kergibt sich durch Absorptionsmessungen an keilförmigenAbsorptionszellen [Downing, Williams, 75]. Der Realteil n wirdhauptsächlichaus Reflexionsmessungen gewonnen. Für verschiedeneSpektralbereiche müssen unterschiedliche Detektoren undMe\3aufbauten verwendet werden. Aufgrund der experimentellenSchwierigkeiten und der extrem geringenEindringtiefe von Infrarotstrahlung in Wasser, ergeben sichsignifikante Abweichungen zwischen den veröffentlichtenResultaten ([Irvine, Pollack, 68]), speziell für den Imaginärteil k.Die umfangreichste (und gleichzeitig vertrauenswürdigste)Sammlung für reines(destilliertes) Wasser findet sich bei[Downing, Williams, 75]. Sie deckt den kompletten Spektralbereich von2 bis 1000m ab.

nlambda

  
Abbildung: Realteil des komplexen Brechungsindexes N (Daten aus[Downing, Williams, 75]).

klambda

  
Abbildung: Imaginärteil des komplexen Brechungsindexes N (Daten aus [Downing, Williams, 75]).

Für den Spektralbereich von 2bis 100m sind diese Daten in den Abbildungen 2.15 und2.16 dargestellt.Sie zeigen jeweils den Realteil n bzw. denImaginärteil k des komplexen Brechungsindexes von reinemWasser. Die grö\3te Variation für diese beiden Grö\3enliegt im Bereich von 2 bis 20m. Dort befinden sichAbsorptionsbanden des Wassermoleküls. Innerhalb dieses Bereichs (von3-5m) ist dieAMBER Radiance 1 Kamera empfindlich und der verwendete CO-Laser emittiert Strahlung bei 10.6m. Daher sindalle Darstellungen der optischen Eigenschaften von Wasser im folgenden über einerlogarithmischen Wellenlängenskala geplottet,um den Bereich für kleine Wellenlängen detaillierteraufzulösen.

Aus diesen Werten von n und k lassen sich nun dieme\3baren optischen Eigenschaften von Wasser ableiten. Aus(2.69) ergibt sich derAbsorptionskoeffizient und damit die Eindringtiefe ({2.70) für verschiedene Wellenlängen. Abbildung2.17 zeigt diese für das Wellenlängenintervall von2 bis 100m in doppelt-logarithmischerDarstellung.

betazeta

  
Abbildung: Absorptionskoeffizient undEindringtiefe für Wasser (berechnet mit den Datenfür aus [Downing, Williams, 75]).

Erkennbar ist, da\3 innerhalb des empfindlichenSpektralbereiches der AMBER Kamera die Eindringtiefe überzwei Grö\3enordnungen variiert! Daher kann keine gemittelteEindringtiefe für den gesamten Bereich von 3-5mangegeben werden. Speziell bei gro\3en Temperaturgradienteninnerhalbder oberen 100m der Wasseroberfläche mu\3 dies bei derInterpretation des Kamerabildesberücksichtigt werden (siehe Kapitel 2.4.3).

Eine weitere Grö\3e, die zur Abschätzung der Me\3fehler inThermographiebildern derMeeresoberfläche wichtig wird, ist die mittlere Reflektivität der Wasseroberfläche (bei senkrechter Beobachtung) imWellenlängenintervall der Kamera und bei derLaser-Wellenlänge.In Tabelle 2.1 sind die aus [Downing, Williams, 75] berechnetenMittelwerte für n und k zwischen 3-5m und dieWerte für n und k bei der Wellenlänge des CO-Lasers(10.6m) zusammengestellt. Die Reflektivität und die Emissivität ergeben sich damit aus (2.71).

 
Tabelle:   Zusammenstellungvon Brechungsindex, Reflektivität und Emissivität bei3-5m (Mittelwerte) und 10.6m.

Erkennbar ist, da\3 bei 10.6m die Emissivität grö\3erals0.99 ist. Für den CO-Laser verhält sich dieWasseroberfläche fast wie ein schwarzer Strahler. Beisenkrechter Einstrahlung wird die Laserleistung zu mehr als99% absorbiert. Im Wellenlängenintervall der Kamera bei3-5m ist die Reflektivität mehr als drei mal so gro\3. Für beliebige Wellenlängen ergibt sich mit den Daten für und aus (2.71) die spektraleReflektivität

für sehr kleine Winkel () gegen dasEinfallslot. Abbildung 2.18 zeigt den Verlauf derspektralen Reflektivität für Wellenlängen von 2 bis100m.

rhosenkrecht

  
Abbildung: Reflektivität für Wasser(berechnet mit den Datenfür und aus [Downing, Williams, 75]).

Der qualitative Verlauf ähnelt der Kurve für denRealteil des Brechungsindexes (Abb. 2.15). Diespektrale Reflektivität variiert jedoch über zweiGrö\3enordnungen, während nur Werte zwischen 1und 2 annimmt. Die horizontale Linie zeigt den Mittelwert() der Reflektivität für das dargestellteWellenlängenintervall. Daraus ist ersichtlich, da\3 sich inder Näheder Laser-Wellenlänge ein lokales Minimum der Reflektivitätbefindet.

Für einen bestimmten Brechungsindex lä\3t sich aus denFresnel'schen Gleichungen(2.73)und (2.74) die Winkelabhängigkeit derReflektivität berechnen. Dies wurde für die beiden Realteilen des Brechungsindexes in Tabelle 2.1 durchgeführt.Die Abbildungen 2.19a und 2.19bzeigen die Komponenten und fürWinkel von 0 bis 90. Zusätzlich ist in beidenAbbildungen noch das arithmetische Mittel (2.75) eingezeichnet, welches für unpolarisierte Strahlung dieeffektive Reflektivität darstellt.

rhowinkel

  
Abbildung: Winkelabhängigkeit der Reflektivität fürunterschiedliche Polarisationsrichtungen der Strahlung.(a): Mittelwert für den Wellenlängenbereich 3-5m.(b): Wellenlänge des CO-Lasers (10.6m).

Erkennbar ist, da\3 die Reflektivität für Strahlung, diesenkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist, mit wachsendemWinkel zunimmt. Für eine Polarisationsrichtungparallel zur Einfallsebene nimmt die Reflektivität dagegenzunächst ab. Beim Brewster-Winkel () verschwindet sie völlig und steigtdanach wieder stark an. Für beide Polarisationsrichtungenerreicht die Reflektivität den Wert 1 bei 90. DerMittelwert aus beiden Polarisationsrichtungen bleibtzunächst konstant. Der Abfall der Komponente kompensiert den Anstieg der Komponente . FürWinkel oberhalb des Brewster-Winkels steigt auch steil an und damit der Mittelwert . Dies führt zu dem interessanten und wichtigen Ergebnis, da\3 die Reflektivität- und damit auch die Emissivität ()- von Wasser für Winkel bis zum Brewster-Winkel nahezu konstant ist.Dieser beträgt für Wasser im Infraroten 55 (für ). Die Wasseroberfläche lä\3t sich somitinnerhalb diesesWinkelbereiches in guter Näherung als Lambertscher Strahlerannehmen und es gilt:

Abbildung 2.20 zeigt nochmals den Verlauf von und fürunpolarisierte Strahlung über dievolle Skala von 0 bis 1.

rhoundtheta

  
Abbildung: Winkelabhängigkeit der Reflektivität undder Emissivität für unpolarisierte Strahlung(Mittelwert für den Wellenlängenbereich 3-5m).

Für Winkel oberhalb des Brewserwinkelssteigt die Reflektivität schnell gegen 1 an, d. h. für gro\3eWinkel verhält sichWasser wie ein Spiegel. Bei Temperaturmessungen mu\3 daherdarauf geachtet werden, da\3 der Strahlungsdetektor weitgehendsenkrecht auf die Wasseroberfläche blickt.

Der unterschiedliche Verlauf von und lä\3t sich gezielt ausnutzen. Der verwendeteCO-Laser emittiertStrahlung, die zu 98% linear, senkrecht zurAusbreitungsrichtung polarisiert ist. Die Anordnung der Spiegelim optischen Aufbau der CFT-Maschine wurde so gewählt, da\3die Laser-Strahlung parallel zur Einfallsebene polarisiert aufdas Wasser auftrifft. Der Blickwinkel der Kamera und dieEinstrahlrichtung des Lasers betragen 20 gegen dieSenkrechte (). Wie aus Abbildung2.19b ersichtlich ist, reduziert sich dieReflektivität für den Laser dadurch nochmals um 22%gegenüber unpolarisierter Strahlung. Die Reflektivität fürunpolarisierte Strahlung, die die Kamera von derWasseroberfläche empfängt, ändert sich dabei um weniger als3% im Vergleich zu senkrechter Blickrichtung.