Physik

 

exakte Naturwissenschaft ®  messende Wissenschaft

 

 

Ausgangspunkt: Fragestellung über Zusammenhang beobachtbarer Größen (Observable)

 

Experiment:      

Quantifizierung des Zusammenhanges zwischen Observablen (Induktion)

 

Theorie      :      

Ableitung des Zusammenhanges aus physikalischen Grundprinzipien   (Kausalität, Symmetrien, Minimalprinzipien) und mathematische Abstraktion (Deduktion)

Synthese:         

Modellbildung

Überprüfung:   

Voraussagen aus dem Modell - Kriterium der Wahrheit ist das Experiment

 

 

 

 

 

 

Beispiel : H-Atom

 

Thomson-Modell:   

Entdeckung des Elektrons:

Modell: Elektron schwinggt in positiv geladener Kugel

(klassische Mechanik ergibt keine Übereinstimmung zwischen berechneten Schwingungsfrequenzen und gemessenen strahlenden Übergängen)

Rutherford-Modell:

Entdeckung des positiven Atomkerns durch Streuexperimente

Modell: Positiver Kern, negative Hülle

klassische Elektrodynamik versagt ; keine Bahnstabilität)

 

Bohr-Modell:          

Entdeckung des Wirkungsquantums

Modell:       Bohr’sche Postulate

(Erstmals Übereinstimmung zwischen gemessenen und berechneten Werten für die Energien strahlender Übergänge, versagt jedoch bei komplizierteren Atomen)

Schrödinger-Modell:

Elektronenbeugung ; Welle – Teilchen Dualismus

Wellenmechanisches Modell durch Anwendung der Quantenmechanik erlaubt sehr gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Theorie

(versagt bei Erklärung der Feinstruktur)

 

Feynmann-Modell:  

Aufstellung der Quantenelektrodynamik (Quantenfeldtheorie)

bisher exakteste Beschreibung

 

 

 

 

Masseinheiten

 

Für jede physikalische Größe (Observable) A muss eine Maßeinheit [A] festgelegt sein.

- Der numerische Wert a einer physikalischen Größe A ist gleich dem Verhältnis

 

                                                   a = A/[A]

 

- Eine physikalische Größe (z. B. der Druck) hängt nicht von der Wahl der  Maßeinheiten ab, d.h. , vergrößert man die Maßeinheit auf das n-fache, so nimmt der Wert der betrachteten Größe um den Faktor 1/n ab.

 

Man unterscheidet natürliche und willkürliche Einheiten.

Willkürliche Einheiten werden durch Normale festgelegt,

 

Beispiel:

natürliche Längeneinheit:             Abstand zweier Atome

willkürliche Längeneinheit: Das Urmeter, Schneiderbandmaß

 

Vorteil natürlicher Einheiten:       Hohe Reproduzierbarkeit

Nachteil:                                         Hoher Aufwand zu ihrer Darstellung

 

Eine Maßeinheit kann mit einem Vorsatz versehen werden, welcher einer Multiplikation des numerischen Wertes a  mit einer bestimmten Zehnerpotenz entspricht. In der folgenden Tabelle sind erlaubte Vorsätze und der Exponent der Zehnerpotenz aufgeführt:

 

 

 

 

Symbol

Vorsilbe

Exponent

f

femto

-15

p

pico

-12

n

nano

-9

µ

mikro

-6

m

milli

-3

c

centi

-2

k

kilo

+3

M

Mega

+6

G

Giga

+9

T

Tera

+12

P

Peta

+15

 



Masssysteme

 

Als Grundeinheiten oder primäre Einheiten eines Maßsystems bezeichnet man die unabhängig festgelegten Maßeinheiten von mehreren ( willkürlich gewählten) unabhängigen physikalischen Größen.

 

Das internationale System (SI) benutzt die Grundgrößen Länge, Zeit, Masse, Temperatur, elektrischer Strom, Lichtstärke und Substanzmenge mit den Einheiten Meter (m), Sekunde (s), Kilogramm (kg) , Kelvin (K), Ampere (A), Candela (cd) und Mol (mol).

 

Die abgeleiteten oder sekundären Maßeinheiten werden auf Grund physikalischer Gesetzmäßigkeiten durch die Grundeinheiten definiert, z.B. Kraft (N) oder Energie (Ws).

 

Abgeleitete Größen erhalten eine Dimension, d.h. eine algebraische Kombination der Grundgrößen, die ihrer Definition entspricht.

 

 

 

 

 

 Größengleichung:               

 

F = m*a

 

[F] = kgm/s2

 

 Maßeinheit:                        

 

Newton – N  (im SI)

oder

dyn  (im  cgs)

 

 

 Dimension:       

                  

[ LMT-2]

 

 

                  

Physikalische Formeln müssen auf beiden Seiten in ihren Dimensionen übereinstimmen.

Verschwinden alle Einheiten nach dem Kürzen, liegt eine dimensionslose Größe vor.

 




Das Meter

 

 

historisch:   Der 10 000 000ste Teil des Erdquadranten

 

 

ab  1799:      Ein Platin-Iridium-Stab

 

 

ab 1960:       Das 1650763,73fache der Vakuumwellenlänge, die das     Nuklid 86Kr beim Übergang 5d5®2p10 aussendet

(Höhere Definiertheit und Reproduzierbarkeit  ; l=606,78.....nm)

 

 

seit 1983:      Definition ist zurückgeführt auf Zeitmessung und Vakuumlichtgeschwindigkeit

Ein Meter ist die Strecke, die das Licht im Vakuum in 1/299792458s zurücklegt.

 

 

Messung großer Entfernungen:  Laufzeitmessungen

Messung kleiner Abstände:        interferometrisch

dazwischen:                                sekundäre Normale (Endmaße)

 



Die Sekunde

 

historisch:     Die Sonnensekunde

 

seit 1964:      Die Zeit für 9 192 631 770  Schwingungen eines Überganges in 133Cs.

                    

                       (Zählung von Impulsen im 9GHz-Bereich mit Atomuhren)

 

                  

Radiant

 


1rad = 360°/2p = 57,295°    

 

Bogenmaß:  Verhältnis der Kreisbogenlänge zum Radius: 2p j /360°

 

 

 

 

 

 

Urkilogramm


Messen einer physikalischen Größe

 

erfolgt direkt durch Vergleich mit einem zuvor definierten Maßstab oder indirekt über eine wohlbekannte Beziehung unter Verwendung einer oder mehrerer einfacher zugänglicher Größen.

Jede gemessene Größe enthält unvermeidbar einen Messfehler. Deshalb werden nur die signifikanten Stellen einer physikalischen Größe angegeben.

 

In der numerischen Darstellung einer physikalischen Größe ist die letzte Stelle signifikant, d.h. die nächste Stelle ist um ± eine halbe Stelle ungewiss.

 

ACHTUNG: Auch angegebene Nullen sind signifikant!

 

Beispiel: Die Angabe  x = 2,0 m bedeutet:  1,95 m £ x  £ 2,05 m







Messfehler (Klassifizierung)

 

xi - Messwert                <x> - tatsächlicher (wahrer) Wert

 

absoluter Fehler:     Dx = xi - <x>

 

relativer Fehler:      Dx/ xi

 

 

Entsprechend ihrer Ursache unterscheidet man:

 

grobe Fehler        :

sind durch ‘sauberes’ Experimentieren auszuschließen

konstante Fehler  :

können durch Differenzmessung ausgeschlossen werden

systematische Fehler: 

sind ihre Ursachen bekannt, können sie durch Korrekturrechnung  ‘herausgerechnet’ werden. Es bleibt ein systematischer Restfehler bestehen, der - bedingt durch die Genauigkeit der Messinstrumente - in den Gesamtfehler eingeht.

 

zufällige Fehler:

sind statistische Fehler und können durch eine hohe Zahl von wiederholten Messungen minimiert werden. Der wahrscheinlichste Wert ergibt sich aus dem arithmetischen Mittelwert  <x> einer n-fach gemessenen Größe. Die mittlere quadratische Abweichung  vom Mittelwert ist durch die Standardabweichung s gegeben:

 

 

 

x = <x> ± s