Übungen zur Physik für Chemiker I

Sommersemestersemester 2007

Aufgaben zur 2. Übung am 02.05.07 bzw. 04.05.07

 

Feld und Potential von Ladungsverteilungen in Atomen und Molekülen



6.   Dipolmoment von H2O

 

Ein Wassermolekül habe sein Sauerstoffatom im Koordinatenursprung, den einen Wasserstoffkern bei x1 = 0,077 nm, y1 = 0,058 nm, den anderen bei x2 = -x1 und y2 = -y1. Wie groß ist das Dipolmoment des Wassermoleküls, wenn die Wasserstoffelektronen vollständig zum Sauerstoffatom übertragen wurden, so dass es eine Ladung von –2e besitzt?

 

7.    Elektrisches Feld eines H - Atoms

 

Eine quantenmechanische Betrachtung des Wasserstoffatoms zeigt, dass das Elektron als eine verschmierte Ladungsverteilung betrachtet werden kann, die der Beziehung

gehorcht. Darin ist r der Abstand vom Kern und a = 0,0529 nm der erste Bohr’sche Radius.

a)       Berechnen Sie r0 unter der Annahme dass das Atom ungeladen ist.

b)      Berechnen Sie das elektrische Feld für einen beliebigen Abstand r vom Kern. Betrachten Sie das Proton als Punktladung.



8.  Elektrisches Potential eines Wasserstoffatoms

Berechnen Sie für den Fall der Aufgabe 7

a)       den Wert von r0 damit die Gesamtladung des H-Atoms Null ist.

b)       Das elektrische Potential in einem beliebigen Abstand vom Proton. (Das Potential wird im Unendlichen auf Null festgelegt).


9.  Bindungsenergie

Das K+- und Cl- - Ion haben im KCl einen Abstand von 2,80.10-10 m. Berechnen Sie die Energie (in eV), die aufgewendet werden muss, um die beiden Ionen bis zu einem unendlichen Abstand zu trennen. Die als punktförmig angenommenen Ionen seien anfangs in Ruhe.

 

10.  Wasserstoffmolekül

Betrachtet wird ein einfaches Modell für ein Wasserstoffmolekül: Zwei positive Punktladungen mit jeweils einer Ladung +e befinden sich innerhalb einer Kugel vom Radius r, die eine in ihrem Volumen homogen verteilte Ladung –2e aufweist. Die zwei Punktladungen sind symmetrisch zum Mittelpunkt der Kugel angeordnet. Bestimmen Sie ihren Abstand a vom Kugelmittelpunkt, bei dem die resultierende Kraft auf jede der beiden Ladungen gleich null ist.