Ladungen und Felder in Dielektrika und auf Metallen

11. E- und D-Feld an Grenzflächen

In einem ausgedehnten Dielektrikum (Keramik mit e_r = 500) herrsche ein homogenes elektrisches Feld der Flussdichte D = 4µC/m². Gesucht ist die elektrische Feldstärke E_L in einem darin enthaltenen Luftspalt (e_rL = 1), wenn

a) der Luftspalt parallel zur Richtung des Feldes D und

b) der Luftspalt senkrecht zu D orientiert ist.

12. Ein Luftkondensator der Kapazität C = 1 nF sei auf U = 500 V aufgeladen. Nach dem Abklemmen der Spannungsquelle wird ein Dielektrikum mit der dielektrischen Permeabilität e_r =10 eingeschoben.

Welche Arbeit ist dabei aufzuwenden oder zu gewinnen?

13. Ein Plattenkondensator (Plattengröße A = 5 cm², Plattenabstand d = 1mm) ist mit Glimmer (e_r = 7) ausgefüllt. Er wird auf eine Spannung von 500 V aufgeladen. Man berechne

a) die Feldstärke E und die Flussdichte D im Kondensatorraum,

b) die Ladung auf den Kondensatorplatten,

c) die Energiedichte und die Energie des elektrischen Feldes im Kondensator.

d) Wie groß ist die Polarisation P des im Plattenkondensator befindlichen Dielektrikums und die infolge der Polarisation auf dem Dielektrikum entstandene Oberflächenladung?

14. Gegeben sind sechs Kondensatoren der gleichen Kapazität C_o = 1µF. Welche Gesamtkapazität C hat die angegebene Schaltung (siehe unten)?

15. Um Ladungen mit einem Elektrometer zu messen, das in Volt geeicht ist, wird es zuerst auf die Spannung U₁ geladen. Schaltet man eine bekannte Kapazität C_o parallel, so liest man U₂ ab.

a) Wie groß ist die Kapazität C₁ des Elektrometers?

b) Die zu messende Ladung Q_o bringt das Elektrometer allein auf den Anzeigewert U₃. Wie groß ist Q_o?

U₁ = 3,5 V ; C_o = 3,5 pF ; U₂ = 1,6 V ; U₃ = 5,3 V