Übungen zur Physik für Chemiker I

Wintersemester 2000/01

Aufgaben zur 10. Übung am 19./20.12.2000

Rotation starrer Körper

 

46. Berechnen Sie das Trägheitsmoment eines homogenen, dünnen Stabes der Masse m und der Länge l, der

a) um seine Mitte (senkrecht zur Längsachse) rotiert und

b) um sein Ende rotiert.

 

47. Berechnen Sie für das 3-atomige Molekül der Abbildung (Ozon)

  1. die Koordinaten des Schwerpunktes und

b) drücken Sie sein Trägheitsmoment bei Rotation um eine durch den

Schwerpunkt und parallel zur Verbindungslinie der beiden unteren

Atome (x-Achse) verlaufende Drehachse durch die Größen a,F und m

aus.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

48. Bei einem Schwungrad (Radius r, Drehfrequenz fo , Masse m) befindet sich die Masse im wesentlichen auf dem Radkranz.

a) Welches konstante Bremsmoment MA muß aufgebracht werden, um das Schwungrad in der Zeit to = 0 bis t1 zum Stillstand zu bringen?

b) Wieviele Umdrehungen macht das Rad während des Bremsvorganges?

r = 1,00m ; fo = 60 min-1 ; m = 1t ; t1 = 60s

 

 

 

 

49. Ein Wagen der Masse m hat vier Räder. Jedes Rad hat das Trägheitsmoment JS und den Radius r. Der Wagen rollt aus der Ruhelage einen Hang der Höhe h hinab.

Berechnen Sie die Geschwindigkeit v1, die er am Ende des Hanges erreicht hat!

m = 700 kg ; JS = 0,50 kgm2 ; r = 0,25m ; h = 5,0 m

 

 

50. Ein Schöpfgefäß (Masse m) für einen Brunnen hängt an einem Seil, das um eine Welle (Radius r) eines Handrades gewickelt ist. Das gesamte Wellrad hat das Trägheitsmoment JA. Die Kurbel am Handrad wird losgelassen.

Welche Geschwindigkeit hat das Gefäß erreicht, wenn es sich um die Strecke l abwärts bewegt hat?

(Auftretende Reibung und die Seilmasse sollen unberücksichtigt bleiben)

l = 10,5 m ; JA = 0,92 kgm2 ; m = 5,2 kg ; r = 11 cm