Übungen zur Physik für Chemiker I

Wintersemester 2008/09

Aufgaben zur 13. Übung am 03.02.09

Wellen II

61. Man gebe die spezielle Form der Wellenfunktion u(t,x) für eine in x-Richtung fortschreitende , ebene harmonische Welle der Amplitude u_m an, wenn alternativ

· die Schwingungsdauer T und die Wellenlänge l,

· die Frequenz f bzw. Kreisfrequenz w und die Phasengeschwindigkeit c gegeben sind.

62. Auf einem Seil breitet sich eine Welle mit der Amplitude u_m = 5,0 cm und der Frequenz f = 4,0 Hz in positiver x – Richtung aus. In der Entfernung x = l/2 vom Ort der Erregung der Welle befindet sich zum Zeitpunkt t = 0 gerade ein Wellental.

• Wie lautet die Wellenfunktion u(x,t)?
• Wie groß sind zu den Zeitpunkten t = 0 bzw. t = T/4 Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung der erregenden Schwingung?

63. Die Luftsäule

a) in einem beiderseits geschlossenen,

b) beiderseits offenen

c) einseitig geschlossenen

Rohr der Länge l = 1,70 m wird zu Eigenschwingungen angeregt. Welche Eigenfrequenzen sind jeweils möglich?

Schallgeschwindigkeit in Luft: c = 340 m/s.

64. Wie lautet die Wellenfunktion u(x,t) für eine stehende longitudinale Schallwelle in einem Metallstab der Länge l ? Man skizziere den Verlauf für l = l !

65. Eine beidseitig eingespannte, 3m lange Saite schwingt in der dritten Harmonischen. Die maximale Auslenkung eines beliebigen Punktes auf der Saite beträgt 4mm. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von transversalen Wellen auf der Saite beträgt 50m/s.

a) Welche Wellenlänge und welche Frequenz hat die Welle

b) Geben Sie die Wellenfunktion der Welle an.