Übungen zur Physik für Chemiker I

R. Mitdank; M. Gensler; S. Buchholz

Aufgaben zur 8. Übung am 13.12.11

Arbeit und Energie

29. Kraft und potentielle Energie

Die Kraft, die auf einen Körper wirkt, sei
a) F(x) = a/x²
b) F(x) = bx³ - 4cx.

c)

· Berechnen Sie die potentielle Energie in Abhängigkeit von x. Wählen Sie einen sinnvollen Nullpunkt für E_pot(x_o) = 0.

· Geben Sie, falls vorhanden, Maxima und Minima der potentiellen Energie an und diskutieren Sie, ob es sich um Punkte eines stabilen oder labilen Gleichgewichtes handelt.

· Welche Arbeit wird an einer Masse m = 1kg verrichtet, wenn man sie in den gegebenen Kraftfeldern von x = -1 m bis x = +2 m verschiebt? (a = 1Nm², b = 1N/m³, c = 1N/m )

30. Arbeit bei elastischer Verformung

1. Eine vertikal hängende Schraubenfeder wird durch eine daran hängende Masse von 1kg um x₁ = 2 cm gedehnt. Wie groß ist die aufzuwendende Arbeit, um die vorbelastete Feder um weitere 3 cm zu dehnen? Diskutieren Sie das Ergebnis anhand eines F(x)-Diagramms.

2. Ein Körper der Masse 2 kg werde gegen eine Feder gedrückt, die eine Federkonstante von 500 N/m besitzt. Die Feder werde dabei um 20 cm gestaucht. Nach dem Loslassen stoße die Feder den Körper zunächst eine horizontale, reibungsfreie Fläche entlang und anschließend eine reibungsfreie, schiefe Ebene hinauf. Deren Neigungswinkel betrage 45° . Welche Höhe wird der Körper erreichen und welche Strecke hat er auf der schiefen Ebene zurückgelegt?

3. Der Überdruck in einer Seifenblase (Innendruck gegenüber Außendruck) berechnet sich nach p = 4s/R mit R als Radius der Blase und s als Oberflächenspannung der Flüssigkeit. Beim Aufblasen (Vergrößerung des Blasenvolumens um dV) ist die Arbeit dW = pdV zu verrichten.

a) Man berechne die für die Bildung von 100 Seifenblasen mit dem Durchmesser 10 cm notwendige Arbeit

( s = 0,064 N/m )!

b) Welcher Zusammenhang besteht zwischen der verrichteten Arbeit und der neugebildeten Oberfläche?

31. Vulkan

Bei einem Vulkanausbruch wird ein poröses Gesteinsstück, das eine Masse von 2kg besitzt, mit einer Geschwindigkeit von 40 m/s vertikal in die Luft geschleudert. Es erreicht eine Höhe von 50m und fällt anschließend wieder zu Boden.
a) Wie groß ist die kinetische Energie des Steins am Anfang?
b) Wie stark steigt die Wärmeenergie des Steins durch die Reibung während des Aufstieges?
c) Auf dem Weg nach unten beträgt der Anstieg der Wärmeenergie durch die Reibung nur 70% der Änderung beim Aufstieg des Gesteinsstücks. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Stein wieder auf dem Boden auf?

32. Atwood’sche Fallmaschine

Eine einfache Atwood’sche Fallmaschine (wie in der Vorlesung vorgeführt) enthält zwei Massen m₁ und m₂, die anfangs beide in Ruhe sind. Nach 3,0 s beträgt die Geschwindigkeit der Massen 4,0 m/s. Gleichzeitig beträgt die kinetische Energie des Systems 80J, wobei die Massen 6,0 m zurückgelegt haben. Wie groß sind die Massen m₁ und m₂?