Diplom-Vorprüfung Physik für Chemiker

(Klausur am 13.07.1998)

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Name, Vorname Einschreibnummer

Außer der Benutzung eines Taschenrechners sind keine weiteren Hilfsmittel zugelassen!

Gesamtzeit = 90 Minuten. Die 5 Aufgaben sind so formuliert, daß Sie pro Aufgabe 18 Minuten benötigen sollten.

Benutzen Sie für die Rechnungen die folgenden Größen:

Erdbeschleunigung g = 10 m/s² , Erdradius R_E = 6400 km, Erdmasse m_E = 610²⁴ kg , Gravitationskonstante = 6,610^-11 m³/kg s², Elementarladung e = 1,610^-19 C, Permeabilität des Vakuums µ₀ = 1210^-7 Vs/(Am).

1. Kinematik

Ein Stein fällt aus einem mit einer Geschwindigkeit v₀ = 20 m/s senkrecht aufsteigenden Ballon.

a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Steines nach 10 s.
b) Berechnen Sie den in 10 s von dem Stein zurückgelegten Weg.
c) Lösen Sie die Aufgabe für einen mit der gleichen Geschwindigkeit sinkenden Ballon.

2. Sätze der Mechanik

Erläutern Sie die folgenden Erhaltungssätze der Mechanik:

a) Energieerhaltungssatz
b) Impulserhaltungssatz
c) Drehimpulserhaltungssatz

Geben Sie unbedingt an: Mathematische und verbale Formulierung, Randbedingungen der Gültigkeit, ein Experiment zur Demonstration.

3. Gravitation

Ein Satellit umkreist die Erde auf einer erdnahen Bahn mit dem Radius r = R_E , wobei R_E der Erdradius ist.

a) Wie lautet das Kräftegleichgewicht (mit Skizze), das den Satelliten auf der Bahn konstanter Höhe hält?
b) Wie groß ist die Umlaufzeit?
c) Wie groß wäre die Umlaufzeit des Satelliten, wenn seine Höhe über der Erdoberfläche h = 35900 km betragen würde. Diskutieren Sie diese Bahn!

4. Magnetische Kraftwirkung

In einem Experiment bewege sich ein Elektron der Masse m = 910^-31 kg senkrecht zu einem Magnetfeld von B = 6,2510^-4 T auf einer Kreisbahn mit dem Radius r = 0,09 m.
a) Skizzieren Sie das Experiment, und geben Sie die Kräfte an. Welches wissenschaftliche Gerät könnte man so aufbauen?
b) Welche Geschwindigkeit hat das Elektron?
c) Welche Spannung hat das Elektron durchlaufen, damit es die Geschwindigkeit von Teilaufgabe b) erhalten hat?

5. Zeitabhängige elektromagnetische Felder

a) Wie können Sie prinzipiell eine Wechselspannung erzeugen, und welche physikalische Gesetzmäßigkeit müssen Sie anwenden?
b) Für einen Generator benötigen Sie ein Magnetfeld von 610^-3 T. Welche Windungszahl N muß für dieses Magnetfeld eine 0,1 m lange Spule haben, wenn sie von einem Strom von 6 A durchflossen wird?
c) Welchen Höchstwert erreicht die in eine kleine Spule (Windungszahl n = 50, Spulenquerschnittsfläche S = 0,01 m²) induzierte Spannung, die mit = 100 Hz im Magnetfeld der in Teilaufgabe b) berechneten Spule rotiert?

Viel Erfolg!