Der statische Auftrieb
Der Schweredruck
Eine
Flüssigkeitssäule mit der Höhe z und dem Querschnitt A hat das Gewicht
Entsprechend übt sie auf ihren Boden den Schweredruck
aus.
Die
auf ein Oberflächenelement 
eines Körpers wirkende Kraft 
ergibt sich zu
Die
gesamte auf einen Körper infolge des Schweredruckes wirkende Kraft erhält man
durch Integration über die gesamte Oberfläche zu
Die Auftriebskraft
Aus der Abbildung folgt, dass sich die Seitenkräfte aufheben, also
Der Betrag der Kraft auf die Deckfläche A folgt zu
Die
Kraft auf die Bodenfläche ergibt sich aus
Die
resultierende Kraft bezeichnet man als Auftriebskraft mit
Mit dieser Identität folgt für die Auftriebskraft:
Die Auftriebskraft ist dem Betrag nach gleich dem
Gewicht der Flüssigkeit vom Volumen Vk. Dies entspricht der Aussage
des Archimedischen Prinzips:
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Der Auftrieb ist gleich
dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeitsmenge. |
Sinken, Schweben und
Schwimmen
· Sinken
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mit
· Schweben
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· Schwimmen
Bei vollem Eintauchen ist das Gewicht kleiner, als die Auftriebskraft. Der Körper taucht ohne zusätzliche äußere Krafteinwirkung soweit ein, bis das Gewicht gleich der Auftriebskraft ist.