Rollendes Rad
Koordinate
der Achse im rollenden System:
(x’,y’) = (0,0)
Koordinate
der Achse im ruhenden System:
(x,y) =
(x0,0)
Koordinate des Punktes A im rollenden System:
(x’,y’)
= (R,0)
Koordinate
des Punktes A im ruhenden System :
x =
x’cosj - y’sinj + x0
y =
x’sinj + y’cosj
Durch Einsetzen für x’, y’, j = wt , x0 = v0t folgt:
Die
Geschwindigkeit des Punktes A von einem äußeren Beobachter aus betrachtet
ergibt sich durch differenzieren zu
Schließlich
erhält man die Tangentialgeschwindigkeit zu
Wegen
gilt:
|
Position von A |
t |
j |
v |
|
rechts |
0 |
0 |
|
|
oben |
-T/4 |
p/2 |
|
|
unten |
T/4 |
-p/2 |
0 |
Die
Bahnkurve des Punktes A ist eine Zykloide:
