Die Raketengleichung

Wir begeben uns in das Schwerpunktsystem der Rakete. Im
Schwerpunktsystem ist der Gesamtimpuls gleich Null und damit auch jede
Gesamtimpulsänderung:

Verlässt eine Gasmasse dm die Rakete mit der
Geschwindigkeit  –vG, so ändert sich der Impuls der Rakete um
den Betrag mdv. Alle Geschwindigkeiten gelten
bezüglich der Lage des Schwerpunktes der Rakete (zum Startzeitpunkt), der
unverändert bleibt. Mit

erhält
man nach Trennung der Variablen

Nach der Integration

erhält
man durch Einsetzen der Grenzen:

Für einen Raketenwagen (horizontale Bewegung)
kann hieraus die Endgeschwindigkeit aus dem Massenverhältnis m0
(Ausgangsmasse zu mE (Endmasse) berechnet
werden, wenn die Anfangsgeschwindigkeit v0 und die
Ausströmgeschwindigkeit der Gase bekannt sind.

Bei vertikalem Start im Schwerefeld der Erde muss
noch der freie Fall im Schwerefeld berücksichtigt werden. Ist T die Flugzeit
bei konstantem g (geringe Flughöhe), so erhält man für vE: