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Eine physikalische Observable wird durch einem Hermitischen Operator
beschrieben:
Die Zustände des Quantensystems kann man stets einem Hilbert-Vektoren
(Wellenfunktionen)
zuordnen.
Reine Zustände (Anfangswertproblem):
kann in eine orthonormale Basis der Eigensuständen entwickelt
werden:
Matrizendarstellung eines Operators:
Die quantenmechanische Mittelwerte sind daher
Sei das Hamilton-Operator
Dann
mit
. Daher:
Man hat
, da Hermitisch. Dann:
|
(23) |
Für einen beliebegen Operator folgt dann
Alle Summationsindizes können umbennant werden, so dass folgt
(man kann auch sagen dass
).
Prof. Igor Sokolov
2004-07-01