Andere Modelle

z.B. Potts-Modell mit $q$ Zust. Am jeden Gitterplatz ist eine Variable $\sigma_i$ definiert, die $q$ möglicher Werte annimmt, $\sigma_i = 1,2, ..., q$. Die Energie wird definiert als

$$E_{pot} = -J \sum_{nn} \delta_{\sigma_i \sigma_j}.$$

Das Potts-Modell mit $q=2$ ist Äquivalent zum Ising-Modell. Die Modelle mit höheren $q$ zeigen eine Vielfalt an der Phasenübergängen der 1. und 2. Art.

$\bullet$ Die eindimensionale Systeme können i.d.R. exakt betrachtet werden.

$\bullet$ Für einige zweidimensionale Modelle sind die exakten geschlossenen Ausdrücke für der Zustandsummen bekannt. Die erste Lösung war die exakte Zustandssumme für 2-dimensionale Ising Modell, ONSAGER, 1944.

$\bullet$ Die dreidimensional Situation hat bis jetzt zu keiner geschlossenen Form geführt.

$\bullet$ Die unendlichdimensionale Gitter (Vollständige Graphen oder Bäume) erlauben i.d.R. exakte Betrachtung.