Erklärung der Quantisierungspostulate

Die Gl.(7) gibt die Möglichkeit, $\mathbf{k}$ in jedem Punkt der Orbits zu bestimmen. Bei jeder Umdrehung der Teilchen wächst die Phase um

$$\Delta \phi =\oint \mathbf{k}d\mathbf{r}-\int_{0}^{T}\omega dt=\oint \mathbf{% k}d\mathbf{r}-2\pi .$$

Damit das Wellenbild stationär ist, soll gelten

$$\Delta \phi =2\pi n.$$

Daher

$$\oint \mathbf{p}d\mathbf{r=}\hbar \oint \mathbf{k}d\mathbf{r}=nh.$$

So lassen sich alle Bohr-Sommerfeld'sche Regeln begründen. Die stationären Zustände gleichen der stehenden Wellen in einem Resonator.