Statistische Interpretation der Wellenfunktion

Heuristisch und in Analogie mit Lichtquanten haben wir $\Psi (\mathbf{r},t)$ mit der Wahrscheinlichkeit $P(\mathbf{r},t)$, ein Teilchen am Ort $\mathbf{r}$ zu finden:

$$P(\mathbf{r},t)=\left\vert \Psi (\mathbf{r},t)\right\vert ^{2}.$$

Solche Annahme setzt die Normierung

$$\int P(\mathbf{r},t)d\mathbf{r}=\int \left\vert \Psi (\mathbf{r},t)\right\vert ^{2}d\mathbf{r}=1$$

voraus. Die Normierung muß in Laufe der zeitlichen Evolution des Systems erhalten werden.