Die Materiewellen

Louis de Broglie (1923).

Das Licht hat eine duale Natur: es ist gleichzeitig eine Welle und ein Teilchenstrom. Man nimmt an, dass auch die Materie die gleichen Eigenschaften aufweist: Jedes Materieteilchen wird einer Welle gegenübergestellt. Die Energie $E$ des Teilchens und die Frequenz $\omega$ der Welle werden durch

$$E=\hbar \omega$$

miteinender verbunden. Wie bei Photonen nehmen wir an, die Intensität der Welle ist proportional zur Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen an diesem Ort zu finden. Die klassische Mechanik ist daher eine Näherung, die der Näherung der geometrischen Optik analog ist. Diese letzte ist korrekt, wenn die Eigenschaften der Medien sich kaum auf der Längenskalen von der Größenordnung einer Wellenlänge ändern. Die klassische Theorie der Teilchen soll daher in der Abwesenheit der äußeren Felder, bzw. in sich sehr langsam ändernden Feldern gültig sein.