Themen weiterer Vorlesungen:
- Stabilität: Arten und Kriterien.
- Ein- und zweidimensionale Dynamik.
- Einfache Modelle der Populationsdynamik.
- Existenz/Nicht-Existenz von periodischen Schwingungen.
- Bifurkationen I. Invariante Mannigfaltigkeiten.
- Bifurkationen II. Zentrumsmannigfaltigkeit. Normalformen.
- Bifurkationen III. Sattel-Knoten-, transkritische
und Heugabel-Bifurkationen von Gleichgewichten.
- Bifurkationen IV. Imperfekte Bifurkationen. Andronov-Hopf-Bifurkation
und Übergang zu Schwingungen.
- Periodische Schwingungen. Van der Pol- und Rayleigh-Gleichungen.
Relaxationsschwingungen.
- Einführung in die fraktale Geometrie.
- Einfache Modelle der Neurodynamik. Anregbarkeit. Canards.
- Stabilität der periodischen Schwingungen.
Floquet-Theorie und Poincare-Abbildung.
- Lorenz-Gleichungen. Chaotischer Attraktor und seine Eigenschaften.
- Allgemeine Eigenschaften chaotischer Dynamik. Lyapunov-Exponenten.
- Universelle Szenarien vom Übergang zum Chaos.
Perioden-Verdopplungssequenz.
- Quasiperiodizität. Synchronisation.
Vorlesungsskript
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Übungsblätter
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